此时尧不仅担心洪水，也在操心接班人的问题。之前选的接班人都已经老去，所以尧想找个年轻的接班人，就想看儿子朱是否合适，可是朱虽长大成人，却不务正业，游手好闲，聚朋嚣讼斗狠，经常招惹祸端。
帝尧心想：要使朱归善，必先稳其性，娱其心，教他学会几样本领才行。起初是教习打猎本领，朱不喜，尧叹气说：“你不愿学打猎，就学行兵征战的石子棋吧，石子棋学会了，用处也大着哩。”说着用箭头在一块平坡山石上用力刻画了纵横十几道方格子，捡来一大堆山石子，又分给丹朱一半，手把着手地将自己在率领部落征战过程中如何利用石子表示前进后退的作战谋略传授讲解给朱。朱此时倒也听得进去，显得有了耐心。
此后一段时日，朱学棋很专心，也不到外边游逛，他的老师散宜氏心里踏实些。帝尧对散宜氏说：“石子棋包含着很深的治理百姓、军队、山河的道理，朱如果真的回心转意，明白了这些道理，接替我的帝位，是自然的事情啊。”孰料，朱棋还没学深学透，却听信先前那帮人的坏话，觉得下棋太束缚人，一点自由也没有，还得费脑子，犯以前的老毛病，终日朋淫生非，甚至想用诡计夺取父帝的位置，散宜氏痛心异常，大病一场而逝。
帝尧十分伤心，再也不想看到朱。BC2267年，尧派后稷将其流放到丹水（河南濮阳范县），成为一个普通的诸侯王，从此其被称为丹朱。
以后的陶器上便产生围棋方格的图形，史书便有“尧造围棋，以教丹朱”的记载。
接班人的问题没有着落，但是洪水的事情已经迫在眉睫，尧再不能忍受共工等官员治水的无能。
一天，他把手下的大臣找到身边，对他们说：“各位大臣，如今水患当头，人民受尽了苦难，必须要把这大水治住，你们看谁能来当此大任呢?”
于是群臣和各部落的首领都推举颛顼的后裔鲧。鲧为夏后氏首领，是黄帝的玄孙、颛顼五世孙，妻为有莘氏之女志，也叫脩己。
BC2264年，即尧帝六十一年，鲧被尧封于崇（河南嵩山），为伯爵，世称“崇伯鲧”或“崇伯”，受命治理洪水水患。所以夏后氏又称有崇氏。
鲧用障水法，也就是在岸边设置河堤。但水却越淹越高，历时九年未能平息洪水灾祸。
长期以来，人们认为鲧的治水方法不当，是堵，所以失败了；而继任者大禹的方法正确，是导，所以成功了，从而成为千古一帝。
实际上，鲧受到查处是一桩千
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