论是人心百态的社会,只要仍然有一部分人受他的思想言论影响,将奴性刻进骨子里。那朱赤就像木桶一样始终会有短板,而且这个短板还是腐烂的,散发出的气息会让其他木板也跟着腐烂。
即便他掌握的技术再先进也没用,防治腐烂的最佳方法不是治疗腐烂的短板,而是将短板直接给拆了换个新板上去。
不拆不行,这样的短板不能装多少水就算了,还会不停地往外漏水,只要有短板的存在就能让长板发挥不出应有的价值。
颜安一边想着,一边快步走到教室找最前排的位置坐下,将平板打开。
今天学习的内容是对大整数n=pq分解的一个RSA有效搜索算法,尽管距离最终目标还有一定的差距,但是在今天过后他就可以开始尝试沿着这个方向去构建算法,等过几天学完了相关知识点,算法也就能得到完善了。
顺着平板上的内容学习下去,其方法思路也逐渐清晰明了。
设n=pq,其中p与q都是大素数,令k=st,称之为调差因子,这两都是正整数的话,则有等式sp+tq的平方等于sp-tq的平方加4stpq恒成立。
……
如果m+1的平方减去4kn所得结果是一个整数的平方,那就可以用欧几里德算法,使n得以分解。
再有开放算法从m的高比特位开始依次确定m的各比特位的值,用x的绝对值表示x的比特位长度……
为方便分析把移位看作加法(移位比加法简单),因加一运算均是在左移后进行,只相当于最低比特位取反,可忽略不计,所以最坏的情况下全过程只需要4(t-1)次加法。
具体的算法流程并不长,因为这不是真正的对大整数进行了因数分解,而是采用了一定取巧的方式,在实际体制中不可能穷尽s、t的值去进行验证,因此该RSA有效搜索算法有很大的有效性,但是不绝对。
至于时间复杂度,对于一般的每秒可做一千万次基本加法运算的计算机,需要约一个半小时完成,考虑到当前碧穹星的计算机运算速度远大于此,如果再配合网络的分布计算,搜索范围将急剧扩大,使之具备一定的价值。
尽管不能完美解决问题,但这也是一种方法,一种思路,为颜安接下来的学习奠定了基础。
而且这一算法还能小幅度的升级一波,考虑到当前算法思路中难以找到合适的k,有可能是因为p、q相差太大了,这时若在n上乘以一个因子r,再去搜索m+1的
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