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第247章 普林斯顿的第一堂课(4/4)

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回过头去,陆舟看向台下的听众们笑了笑。

“数学是个很神奇的东西,黎曼猜想也是个伟大的东西。虽然你们可能不知道我写了什么东西,但我可以明确告诉你们,第一行公式是数论的基础,也就是所谓的素数定理。而第二行,科赫于1901年基于黎曼猜想成立的条件下,得到的一个更精确的素数分布公式,而这条公式虽然不一定会被写在教材上,但已经被用了一个世纪。”

“类似的例子如果让我板书,我能写出十个以上,因为实在是太多了。”

“至于写下这两条公式,只是想科普一些常识性的东西。”

“即,对于一个大概率成立的猜想,数学界普遍的做法是先拿来用。怎么用呢?在论文的开头,先假设黎曼猜想成立,然后再开始巴拉巴拉……”

“至于为什么突然说起这个,主要便是为了回答伊诺克教授的论文。他在论文提出了一个相当‘新颖’且很有意思的观点,在黎曼猜想成立的条件下,围绕ζ函数构建的素数分布体系下,哥德巴赫猜想成立,或者说是真命题?”

说到这里,陆舟停顿了片刻,笑了笑继续说道。

“之所以说他的观点很‘新颖’,因为截止到2016年为止,这一个世纪以来大家不是没考虑过这种情况,甚至事实上哈代和李特伍德便在20年代证明了,在假设广义黎曼猜想成立的条件下弱哥德巴赫猜成立。”

“但注意!我说的是广义黎曼猜想,也就是俗称的GRH,和缩写为RH的黎曼猜想,完全是两样东西。”

台下的人面面相觑,显然并不理解其中的意义。

既然如此话,不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德巴赫猜想吗?

然后发散思维一下,各自删掉一个单词,黎曼猜想便能证明哥德巴赫猜想……其实并非如此。

至于为什么,通俗点讲,这大概类似于用牛顿运动定理去算光速下物体的质量,稍微懂一点点的人都知道这有多滑稽。

说到这里,陆舟笑了笑。

“要说GRH和RH的区别,光看维基百科的话确实容易混淆,而这也确实难倒了不少民科,所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲,GRH便是将讨论对象,从黎曼ζ函数变成了更具广泛性的狄利克雷L函数。”

“概念性的问题没什么好说的,非要说‘体系’的话,也只有狄利克雷L函数,勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边,甚至可以从概率角度上证明


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