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第四日(15)冰冷的物理与数学

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设鹰号飞船与空间站的交会轨迹,登陆器升空时空间站可能在我们的头顶上,也有可能在火星的另一面。”老猫说,“因此我们只能采用慢对接的方式,先把登陆器打上去,然后让它长时间驻留在轨道上,走一步看一步。”

“你的意思是先把鹰号飞船打进轨道,再根据情况来慢慢调整呗?”唐跃语气很轻松,他欢快地转椅子,“这算什么大问题?飞船都进轨道了,最艰难的那一关已经过了,大不了多绕火星飞两圈,反正绕一圈也就一两个钟头,宁肯慢一点,也要稳妥一点,慢慢地进行机动变轨。”

老猫沉默了半晌,它盯着桌上的纸笔,“问题就出在这里。”

唐跃一怔。

“机动变轨是要消耗推进剂的。”老猫低声说。

“我知道。”

老猫抬起头来,那张猫脸被灯光照亮,看上去毫无表情。

“但是我们的推进剂可能不够。”

·

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老猫和唐跃凑在一起,老猫下笔如飞,正在飞快地计算,满纸都是密密麻麻的复杂数字和公式,唐跃尽管看不明白,但也紧张地站在边上等结果,他知道这些冰冷数字的背后可能关乎生死。

“根据空气动力学,飞行器在低轨运行时所受到的空气阻力为D=1/2Cρv∧2,C是阻力系数,ρ为大气密度,S是有效迎风面积……”

“那么大气阻力只引起沿轨道切线方向的负加速度,方程为f=-1/2mCSρv∧2,由摄动方程可得dr/dt=2vfr∧2/μ……利用泰勒级数展开……”

“假设初始运行轨道半径为R1,交会对接时,将轨道半径降至R2,其中R1大于R2,对应的大气密度为ρ1与ρ2,交会对接完成之后,再利用霍曼转移将轨道提高到……δ=√(μ/r)(1-√(2r/R1+R2)+√(u/r)[(1-√2r/R1+R2)-1]……”

老猫的计算速度越来越快,各种希腊字母和高阶方程堆了一层又一层,这些方程和算式它其实在脑子里已经过了上百遍,写出来只是为了给唐跃看。

“草稿纸。”老猫头都不抬。

唐跃手中端着一叠白纸,立马把草稿纸递过去。

“草稿纸!”

唐跃递纸。

“草稿纸草稿纸草稿纸草稿纸草稿纸!”

写满了计算过程的稿纸很快就堆满了桌面,老猫的手速最后快到唐跃都看不清


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