公子。”
“邓公子、邓小姐客气了，那答案是我兴致所致，并不需要这么高的奖金，可有问题吗？”
“是这样，您给的答案小女子不曾认得，还望指教！”
“哦！”高宠想起来了，自己住手写来，可不是这宋朝人能理解的。
“这个是我疏忽了，我们上去到房里跟你们说。”
几个人进了房，还好福记老板安排的上房足够大，还有张桌子。
高宠从包里拿出纸了铅笔，这纸是飞扬公司做的白纸，这笔是高宠自做的铅笔，但这对邓妤和邓远邓老四等都是新奇之物，他们个个自是好奇不已。
“我们先不说这纸笔，这是飞扬出品，必属精品。就说这百鸡问题，这百鸡问题有三个未知数，公鸡、母鸡、小鸡的数量，但只有两个方程，这是一组三元不定方程，所以有多个答案。”
“假设这公鸡是甲，母鸡是乙，小鸡是丙，所以有甲加乙加丙等于一百，而这买三种鸡所化的钱也是一百文，有四个甲加两个乙加三分之一个丙等于一百。还能根据已知条件下，再做出第三个方程么？不能。“
“所以刚才讲这是一组三元不定方程。我们消去丙，这样就产生一个甲和乙的等量关系式，什么是关系式？关系式是通过简化的方法表达各个未知数量间的相互关系的式子。这个式子一旦确定了乙的数量，就能确定甲的数量，如果乙等于一，那么甲为三十七又五分五一，反过来也是一样。
很显然这鸡是一个整数，我们不是买鸡肉，所以甲乙丙都是整数，从这个关系式可见，母鸡一定是5的倍数，如果我们假设有一个新的变量丁，让乙等于五丁，那么刚才这个式子可以简化成甲等于四十减十一丁。甲不能比零小，从式子中我们也可以看到十一丁应小于四十，那么丁应多大，只有四个数，零、一、二、三。我们把这几个数字代入式子，能不能算出甲和乙的数量？对当然可以。”
“当母鸡的数量为零时公鸡的数量是四十，小鸡是六十，当丁等于一时母鸡的数量是五，公鸡的数量是二十九，而小鸡是六十六。二、三、代入也是一样。听明白了么？”
这个结果与邓妤用穷举法的计算是一样的，但邓妤没有听明白，她揺揺头复又点点头，她刚才根本不知高宠说什么，就是老四也听明白了，邓妤白痴一样盯着高宠，满眼的星星。什么时候听到过老师这样深入浅出的讲解？这时的人都要用算筹才能进行计算，但高宠算筹都不要用，就在纸上几行就写明白了。
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