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080 皓月

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  他会问书里的这个圆周率是量出来的还是算出来的,量是怎么量,算是怎么算。

他会问哪些公式是“就这么规定的”,哪些又是“推导而来的”。

他还会问一个数字的1/2次方怎么表达,几何与方程之间是否存在某种转化。

书左学识有限,也只能尽力而为了。

唯一的好消息,或是最大的坏消息是。

最终,很多这样的问题,都指向了一本具体的残章。

这个残章连半本都没有。

并不是说没有前一半或者后一半。

而是物理上的,从左上到右下被撕开了,斜着没了一半。

檀缨展示出来的,也正是被撕下来的,没有订线的那一半。

他是手动一张张凑出来,才勉强拼出了十几页。

整个过程也跟寻宝一样,这本书里夹了一片,那个角落藏了一片,跟这儿拼《荆棘谷的青山》呢。

檀缨之所以津津有味搜集拼凑,只因单看其中任何半页都足以入迷。

说是残章,内容也都是手绘的,应被称为手稿才对。

正因是手稿,内容也极其散乱,只有很多式子和图形,并无任何注解。

比如其中最完整的片段,便是一个由数字构成的三角形。

三角形顶端的第一行是1。

第二行是1、1。

第三行是1、2、1。

四:1、3、3、1

五:1、4、6、4、1

六:1、5、10、10、5、1

以此类推,组成了一个标准的,无穷无尽的数字金字塔。

对书左而言,她只是本能地察觉到这个三角形很美。

但檀缨第一眼便惊了,这不是帕斯卡三角么?

这个三角形的规律很容易总结:其中每个数字都等于它上方两个数字之和。

它表面上是个没什么用,只是单纯美艳的东西。

但如果你将(1+x)?进行展开,你会发现对于任意正整数n,其展开式的系数,都完美与三角形的第n+1行对应。

比如(1+x)3=1+3x+3x2+1x3,就完美对应了三角形的第4行:1、3、3、1。

用数学老师的话讲,这便是二项式系数,在三角形中的一种几何排列。

令人遗憾的是,虽然主流数学界称之为帕斯卡三角,但实际上这个图形是北宋贾宪


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