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第146章 证明

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具有“虚拟数”的一切特性,而且还自带特殊条件。

而如果能证明“虚拟”不符合“完美奇数”的任何一个限制条件,那么“完美奇数”就不可能存在。

简单来说,由于“完美奇数”不能被105整除,那么如果“虚拟”都可以被105整除,“完美奇数”就不存在。

李默心想,现在的工作就变成了证明这个“虚拟数”是否存在。

思路一下子清晰起来,首先,需要列举完美数的特征:完美数的性质1:他们都可以写成连续的自然数的和:6=1+2+3;28=1+2+3+4+5+6+7;496=1+2+3...+30+31

性质2:他们的全部因数的倒数和为2:1/1+1/2+1/3+1/6=2;1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2

性质3:所有完美数的都是以6,8结尾。

.....

.....

清晨,李默觉得自己已经摸索到了答案的边缘。他拿出手机给夏晴发出一条微信:“闭关中...勿扰。”

然后从“仓库中”取出1瓶精力咖啡,毫不犹豫的磕了下去。

灵感在不经意间来到,李默奋笔疾书:

约束条件:1、它至少有6个不同的素数除数;

2、它必须有p的(4x+1)次方乘以q1的2a1次方乘以q2的2a2次方乘以。。。。乘以qn的2an次方的形式(q1及2a1的“1”是下标),这里p必须4k+1形式的素数,q可以是任意奇素数;

3、若上式除了a1外其他a都等于1,则a1不能等于2;如果除了a1,a2外其他a都等于1,则a1,a2不能都等于2;

4、若所有q的指数都递增1,则得出的指数不能有9、15、21或33作为公共除数;

5、所有的a不能都等于2;

6、所p的指数4x+1等于5,则所有的a不能等于1或2。

7、若它不能被3整除,则它至少要有9个不同的素数除数;若它不能被21整除,则它至少要有11个不同的素数除数;若它不能被15整除,则它至少要有14个不同的素数除数;若它不能被105整除,则它至少要有27个不同的素数除数;这将要求这个奇完全数至少大于10的44次方。

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