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第59章 秦思明的测试题

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整的解题过程与正确的答案,录音也是可以的。

“好,那我开始了!第一道题求的是,设A是n阶可逆复矩阵,且Aᵐ(m>1)是对角阵,求证:A可对角化。

这道题的关键在于利用”矩阵的极小多项式无重根“是矩阵可对角化的充要条件这一核心定理。

题目条件Aᵐ=D(其中D为对角阵)为我们提供了关于A的一个多项式等式。

1.利用已知条件:设Aᵐ=D,其中D为对角矩阵,由于A可逆,所以D也可逆(对角线上元素均不为零)。

2.构造多项式:考虑多项式P(X)=Xᵐ-D。但这里D是一个矩阵,更严谨的做法是,因为D是对角阵,考虑它的每个对角元...

...”

在秦思明打开手机的录音后,叶清河立马开始了解答,中间没有一点犹豫,也没有一点思考,就好像这些题目早就烂熟于心一样,从第一步一路解下去,没有一下停顿,这让在场的除叶大力和陶志强以外的所有人都惊到了。

叶大力是根本听不懂,不知道这到底代表着什么。

而陶志强则是已经经历过一次了。

“这....”



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